Vì sao động cơ quay càng nhanh thì mômen tối đa có thể giảm?

4 ngày trước

8 phút đọc

CODER MŨ RƠM · BLDC / PMSM 101 · BÀI 1

Back-EMF, giới hạn dòng và giới hạn điện áp: ba thứ cần hiểu trước khi đi sâu vào thuật toán điều khiển động cơ.

Hồi mới tìm hiểu động cơ không chổi than, mình cũng nhảy ngay vào FOC. Trước mắt là một loạt phép biến đổi tọa độ, vòng PI và sơ đồ khối. Nhưng có một câu hỏi đơn giản hơn mà lúc đó mình chưa trả lời rõ: bộ điều khiển thực sự làm gì để động cơ tạo ra mômen?

Loạt bài này sẽ đi từ những câu hỏi như vậy. Mình dùng mô hình, sơ đồ và ví dụ tính toán để xây dần đến thuật toán điều khiển. Bắt đầu bằng một hiện tượng thường gặp: động cơ có thể kéo rất khỏe ở tốc độ thấp, nhưng khi quay nhanh hơn, mômen cực đại lại giảm.

Để hiểu chuyện đó, hãy tưởng tượng anh em cầm một chiếc motor DC nam châm vĩnh cửu và quay trục của nó bằng tay.

▶ Xem video mở đầu · 3 phút 35 giây — Bài viết bổ sung mô hình và điều kiện áp dụng cho phần giải thích trong video.

1. Động cơ đang quay cũng sinh ra điện áp

Khi quay trục chiếc motor đó, hai đầu dây xuất hiện điện áp. Quay nhanh hơn thì điện áp sinh ra lớn hơn. Cùng một cơ cấu điện từ có thể nhận điện để tạo chuyển động, hoặc nhận chuyển động để phát điện.

Điện áp cảm ứng này vẫn xuất hiện khi motor đang được cấp điện để chạy. Trong chế độ động cơ, nó chống lại tác dụng của điện áp cấp lên dòng điện, nên được gọi là sức phản điện động, hay back electromotive force — back-EMF.

Với từ thông nam châm được coi là không đổi, ta có quan hệ:

e = Kₑ ω

Ở đây, e là sức phản điện động, ω là tốc độ góc và Kₑ là hằng số của động cơ theo quy ước đang dùng. Nếu tốc độ tăng gấp đôi, sức phản điện động cũng tăng gấp đôi trong mô hình này.

Trong bài đầu, mình dùng motor DC nam châm vĩnh cửu để làm rõ quan hệ điện áp–dòng điện. BLDC và PMSM có cùng nguyên lý cảm ứng, nhưng điện áp từng pha thay đổi theo vị trí rotor. Khi chuyển sang ba pha, mình sẽ bổ sung dạng sóng và cách bộ điều khiển phối hợp các pha. [1]

2. Nguồn có 24 V, nhưng không phải cả 24 V đều dùng để đẩy dòng qua điện trở

Nếu chỉ nối một điện trở vào nguồn, anh em có thể tính dòng bằng định luật Ohm. Trong motor đang quay, ta còn có điện cảm cuộn dây và sức phản điện động. Mô hình điện rút gọn trở thành:

v = Ri + L di/dt + e

Điện áp đặt vào motor phải đáp ứng ba thành phần: sụt áp trên điện trở Ri, điện áp cần để thay đổi dòng L di/dt, và sức phản điện động e. Viết lại phương trình sẽ thấy trực tiếp dòng thay đổi ra sao:

di/dt = (v − Ri − e) / L

Chẳng hạn, khi giữ nguyên điện áp và dòng tức thời, back-EMF lớn hơn làm độ dốc tăng dòng nhỏ đi. Nếu phần trong ngoặc âm, dòng sẽ giảm.

Với motor DC trong trạng thái dòng ổn định, thành phần di/dt bằng không. Khi đó:

i = (v − e) / R

Đó là ý nghĩa cụ thể của cách nói “back-EMF chống lại nguồn”: hiệu v − e mới quyết định dòng qua điện trở trong trạng thái này. Năng lượng cũng được bảo toàn. Nhân phương trình ổn định với dòng điện, ta được vi = Ri² + ei: một phần công suất thành nhiệt trên dây quấn, phần ei được chuyển đổi điện–cơ. [1]

3. Động cơ quay nhanh hơn, bộ điều khiển sẽ tăng điện áp để giữ dòng

Đến đây dễ xuất hiện một suy luận: cứ quay nhanh hơn là dòng phải giảm. Điều đó đúng với mô hình đang giữ nguyên điện áp, nhưng bộ điều khiển dòng có thể chủ động tăng điện áp đặt lên motor.

Thử dùng một ví dụ giả định: điện áp đầu ra tối đa 24 V, điện trở motor 1 Ω và giới hạn dòng 5 A. Tạm bỏ qua sụt áp trên bộ công suất, gợn dòng và thay đổi nhiệt độ. Muốn giữ 5 A, điện áp cần thiết là:

v = e + 1 Ω × 5 A = e + 5 V

Back-EMF	Điện áp cần để giữ 5 A	Khả năng của bộ điều khiển
4 V	9 V	Giữ được 5 A
14 V	19 V	Vẫn giữ được 5 A
19 V	24 V	Vừa chạm giới hạn điện áp
22 V	27 V	Không đủ điện áp; ở 24 V chỉ duy trì được 2 A

Hình 1. Điện áp cần để duy trì 5 A trong ví dụ DC. Cột cuối biểu diễn yêu cầu 27 V, vượt khả năng 24 V; dòng thực tế vì vậy không giữ được 5 A.

Khi back-EMF tăng từ 4 V lên 14 V, bộ điều khiển vẫn duy trì được dòng bằng cách tăng điện áp từ 9 V lên 19 V. Dòng chỉ bắt đầu mất khả năng bám giá trị đặt khi điện áp cần thiết vượt giới hạn đầu ra.

Với từ thông cố định, mômen điện từ của motor DC xấp xỉ tỉ lệ với dòng:

Tₑ = Kₜ i

Như vậy, giữ được dòng nghĩa là giữ được mômen trong mô hình này. Khi dòng tối đa giảm từ 5 A xuống 2 A, mômen tối đa còn 40% giá trị trước đó.

Các số trên chỉ phục vụ giải thích. Với BLDC/PMSM ba pha, phải phân biệt điện áp pin, điện áp dây và điện áp pha; điện áp đầu ra khả dụng còn phụ thuộc cách điều chế. Không dùng trực tiếp 24 V của pin làm điện áp pha trong mọi phép tính.

4. Vì sao đường mômen thường có một đoạn nằm ngang?

Ở tốc độ thấp, bộ điều khiển thường còn đủ điện áp để duy trì dòng lớn. Khả năng tạo mômen lúc này chịu giới hạn bởi dòng cho phép của motor và bộ công suất, cùng điều kiện nhiệt. Nếu giới hạn dòng giữ nguyên, mômen cực đại có thể gần như không đổi trong một khoảng tốc độ.

Tốc độ tăng đến mức điện áp đầu ra không đủ để tiếp tục giữ dòng mong muốn, hệ bắt đầu chịu giới hạn điện áp. Điểm chuyển tiếp phụ thuộc động cơ, điện áp nguồn và chiến lược điều khiển. Với hệ PMSM, người ta thường gọi ngưỡng làm việc tương ứng là tốc độ cơ sở. [2]

Bao dòng cực đại của mô hình DC có giới hạn dòng và điện áp

Hình 2. Bao dòng cực đại tính từ mô hình DC của ví dụ, chưa có yếu từ: iₘₐₓ = min[5, max(0, 24 − e)] A khi R = 1 Ω. Vì e tỉ lệ với tốc độ, trục ngang cũng biểu diễn tốc độ theo một tỉ lệ cố định. Đây không phải đường đặc tính đo của một PMSM cụ thể.

Hình này cũng giải thích vì sao cần đọc điều kiện đi kèm một đồ thị. Đường mômen của motor DC được cấp điện áp cố định khác với bao mômen khả dụng của hệ có điều khiển dòng. Thêm yếu từ, giới hạn công suất hay giới hạn nhiệt sẽ làm đường đặc tính thay đổi tiếp.

Còn một điểm dễ nhầm: mômen lớn không đồng nghĩa với tốc độ đang cao. Quan hệ cơ học là:

J dω/dt = Tₑ − T_tải − T_tổn hao

Phần mômen còn dư quyết định gia tốc quay. Nếu mômen động cơ vừa cân bằng mômen tải và tổn hao, tốc độ giữ ổn định. Một motor đang giữ tải đứng yên vẫn có thể tạo mômen lớn. Vì thế, cảm giác “vọt” của xe điện còn phụ thuộc lệnh điều khiển, tải và hệ truyền động; riêng cảm giác tay ga chưa đủ để kết luận dạng đường mômen.

5. Yếu từ giúp vượt giới hạn tốc độ như thế nào?

Trong quan hệ e = Kₑω, mình đã giả sử từ thông không đổi. Nếu điều khiển để giảm từ thông hiệu dụng, yêu cầu điện áp ở cùng tốc độ có thể giảm. Đó là cơ sở của yếu từ — field weakening.

Với PMSM, bộ điều khiển tạo một thành phần dòng stator chống lại một phần từ thông của nam châm rotor. Theo quy ước điều khiển thường dùng, đó là dòng trục d âm. Mục tiêu là điều chỉnh từ thông tổng trong quá trình vận hành; không phải làm nam châm mất từ tính vĩnh viễn. [3]

Đổi lại, thành phần dòng dùng để yếu từ cũng chiếm một phần giới hạn dòng của hệ. Trong mô hình PMSM nam châm bề mặt đơn giản, phần dòng còn dành cho tạo mômen vì vậy bị thu hẹp. Với motor nam châm chìm, quan hệ mômen phức tạp hơn do có thêm thành phần mômen từ trở. Cả hai trường hợp đều phải làm việc trong giới hạn dòng và điện áp. [4]

Do đó, yếu từ cho phép mở rộng vùng tốc độ, nhưng không bảo đảm giữ nguyên mômen cực đại. Trong một vùng công suất cơ gần không đổi, quan hệ P = Tω cho thấy tốc độ tăng thì mômen phải giảm. Độ rộng vùng này phụ thuộc thiết kế và điều khiển của từng hệ.

Toyota Prius là một ví dụ ứng dụng: báo cáo ORNL về motor Prius 2004 ghi nhận hệ cần yếu từ hoặc điều chỉnh góc dòng trong một vùng tốc độ cao đáng kể. [5]

6. Vậy tăng điện áp nguồn có giải quyết được không?

Có thể giúp. Điện áp đầu ra khả dụng lớn hơn cho phép bộ điều khiển duy trì dòng ở tốc độ cao hơn, trước khi phải giảm mômen hoặc chuyển sâu hơn vào vùng yếu từ. Nhưng toàn bộ hệ phải được thiết kế cho mức điện áp đó.

Điện áp tăng kéo theo yêu cầu về định mức transistor, tụ, cách điện và cấu hình bộ pin. Tổn hao chuyển mạch cũng có thể tăng nếu giữ những điều kiện khác tương tự. Lợi ích về dải tốc độ cần được cân đối với chi phí, nhiệt và độ bền của hệ thống. Đồng thời, tăng điện áp không tự tăng mômen ở vùng vốn đã bị giới hạn dòng.